Minimizando uma integral tripla Que domínio no espaço minimiza o valor da integral
Justifique sua resposta.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Considere a integral:
Qual o domínio D que tornará essa integral mínima? Você sabe como responder?
Passo 2
domínio irá corresponder a todos os pontos onde o integrando é negativo, ou seja:
Ou:
Resposta
Sendo assim, o domínio que torna a integral mínima corresponde a região interior a um elipsoide com centro na origem.