Encontrar as derivadas de 2 ª ª ordem das seguintes funções:c) z = ln ⁡ x y

As derivadas de segunda ordem são iguais a: ∂ 2 z ∂ x 2 = - 1 x 2 ∂ 2 z ∂ y 2 = - 1 y 2 ∂ 2 z ∂ x y = 0 = ∂ 2 z ∂ y x

Enunciado

Galerinha, vamos derivar essa função aí! A primeira derivada, em relação a , é dada por:

A derivada em relação a é:

Agora, vamos calcular a derivada de ordem da função! Em relação a , temos:

Em relação a :

Se derivamos em relação a ou derivarmos em relação a , teremos:

As derivadas de segunda ordem são iguais a: