Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:
n)
Passo 1
Então galera, antes de analisarmos a equação em si, vamos reescreve-la de outra forma, saca só: sabendo que , então:
Colocando em evidência:
Se completarmos o quadrado dentro do parênteses, teremos:
Passo 2
Se prestarmos atenção no formato da equação que reescrevemos, facilmente podemos concluir que se trata da equação de uma elipse, correto? A equação vetorial para uma elipse é a seguinte:
No qual e são as coordenadas do centro da elipse e e são os semi eixos da elipse! Da equação que nos foi dada temos que , , e . Substituindo na equação vetorial, teremos:
E como , então:
E essa é a equação vetorial que procurávamos!