Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:
n)
Passo 1
Então galera, antes de analisarmos a equação em si, vamos reescreve-la de outra forma, saca só: sabendo que , então:
Colocando em evidência:
Se completarmos o quadrado dentro do parênteses, teremos:
Passo 2
Se prestarmos atenção no formato da equação que reescrevemos, facilmente podemos concluir que se trata da equação de uma elipse, correto? A equação vetorial para uma elipse é a seguinte:
No qual e são as coordenadas do centro da elipse e e são os semi eixos da elipse! Da equação que nos foi dada temos que , , e . Substituindo na equação vetorial, teremos:
E como , então:
E essa é a equação vetorial que procurávamos!
Resposta
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Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B , sendo:c) A(raiz(2), 1, 1/3) e B(-7, 2, 9)
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:d) y = x^(1/2), z = 2
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:k) y = x^3 - 7*x^2 + 3*x - 2, 0 ≤ x ≤ 3
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:d) A(raiz(2), 2, raiz(3)) e b = 5, i = -3, k = 0
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:o) Segmento de reta de E(3, 3, -2) a F(4, 5, -2) .