Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B , sendo:

c) A(raiz(2), 1, 1/3) e B(-7, 2, 9)

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

a → = A 2 ,   1 , 1 3

b → = B - 7 ,   2 ,   9 - A 2 ,   1 , 1 3 = - 7 - 2 ,   1 , 26 3

Sendo assim:

r → t = 2 ,   1 , 1 3 + t . - 7 - 2 ,   1 , 26 3

∴ r → t = - 7 t   i → + 1 + t j → + 1 3 + 26 t 3 k →

E essa é a representação paramétrica que procurávamos!

Resposta

r → t = - 7 t   i → + 1 + t j → + 1 3 + 26 t 3 k →

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