Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:

d) y = x^(1/2), z = 2

Passo 1

Então pessoal, para determinarmos uma equação vetorial da curva que nos foi dada, basta escrevermos x , y e z em termos de uma variável só, que chamaremos de t . As equações que temos são:

y = x 1 2

z = 2

Se chamarmos x = t , temos que:

y = t 1 2

Até aqui tudo jóia, certo? Apenas substituímos x por t .

Passo 2

Agora que temos as funções em termos de t , em vetores unitários temos que a equação será:

r → t = t   i → + t 1 2 j → + 2 k →

Ou melhor:

r → t = t ,   t 1 2 ,   2

E essa é a nossa equação vetorial!

Resposta

r → t = t ,   t 1 2 ,   2

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