Expresse a função na forma f \circ g \circ h

R(x) = raiz(raiz(x) - 1)

Passo 1

Oláaaaaaaa! Eu soou o Filipe Netoooo e tô aqui para mais um vídeo.... tututututu.

Mentira. Bem que nois queria ta vendo youtube né, mas nois tem as questão pra fazer. Então simbora!

O tema de hoje é : encontre duas funções que a composição fornece

R x = x - 1        

Tá vamo tentar reescrever isso deixando o que não estiver na cara do x seco como uma outra variável sozinha, por exemplo

u = x

Então,

R x = u - 1  

Agora o que ta dentro da raíz não é uma variável sozinha, concorda, então vamos chamar de v

Ou seja,

v = u - 1  

Daí,

R x = x - 1     = v

E, de novo, o v não ta sozinho, então vamos chamar de uma variável sozinha, ou seja

w = v

Passo 2

Percebeu que fizemos três mudanças e variáveis e que temos que achar 3 funções ? Sim ?

Então já poderíamos chamar essas funções que mudamos a variável de f , g ,   h não é?

Mas qual a ordem?

Vamos lá. Perceba que o nosso

R x = w v u x = w ∘ v ∘ u   ( x )

Olhando para a ordem de cima e a que precisamos, basta chamar

f x = w , g x = v   e h x = u .

Vamos conferir se funciona?

f ∘ g ∘ h     x = f g h x = f g ( x ) =   f ( x - 1 ) =   x - 1   =   R

Então fechou!! Se inscreva no canaaal! Do Rsp aí, claro!!

Resposta

f x = x ,   g x = x - 1         e h x = x

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