Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 27
Encontre :
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é encontrar .
Tem ideia de como fazemos isso?
Se temos a derivada de uma função e queremos encontrar a função, temos que fazer o caminho inverso da derivada, correto?
Esse processo é o que chamamos de antiderivada!
Se aplicarmos a antiderivação (ou primitiva) em , obtemos e se aplicarmos a antiderivação em obtemos .
Assim como nas derivadas, temos algumas regrinhas que podemos seguir... nesse caso vamos usar duas:
Lembrando que em todo calculo de antiderivadas temos que acrescentar uma constante à função.
Bora lá!
Passo 2
Aplicando a antiderivada em , temos que no primeiro termo aplicamos a primeira regrinha do passo 1 e no segundo termo aplicamos a segunda regrinha!
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora temos que aplicar a antiderivada mais uma vez para obter .
Vamos utilizar as mesmas regras que aplicamos no passo anterior...
E fim! E aí! o que achou? Responde Aí!