Encontre f : f ' ' x = 2 x + 3 e x

f x = x 3 3 + 3 e x + C 1 x + C 2

Enunciado

E aí! tudo certinho?

Nesse problema foi dada a função

E nosso objetivo é encontrar .

Tem ideia de como fazemos isso?

Se temos a derivada de uma função e queremos encontrar a função, temos que fazer o caminho inverso da derivada, correto?

Esse processo é o que chamamos de antiderivada!

Se aplicarmos a antiderivação (ou primitiva) em , obtemos e se aplicarmos a antiderivação em obtemos .

Assim como nas derivadas, temos algumas regrinhas que podemos seguir... nesse caso vamos usar duas:

Lembrando que em todo calculo de antiderivadas temos que acrescentar uma constante à função.

Bora lá!

Aplicando a antiderivada em , temos que no primeiro termo aplicamos a primeira regrinha do passo 1 e no segundo termo aplicamos a segunda regrinha!

Tranquilo até aqui?

Agora temos que aplicar a antiderivada mais uma vez para obter .

Vamos utilizar as mesmas regras que aplicamos no passo anterior...

E fim! E aí! o que achou? Responde Aí!