Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 18
Nos exercícios a encontre a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.
18.
Passo 1
Queremos encontrar a derivada da função dada. Podemos usar a regra do cociente para resolves essa questão.
Passo 2
Para fazer isso dividimos a em duas funções, uma e uma . Assim escrevemos a da seguinte forma:
Onde e .
Passo 3
A regra do cociente diz o seguinte: O derivada do dividendo multiplicado pelo divisor menos a derivada do divisor vezes o dividendo , tudo isso divido pelo divisor ao quadrado . Escrevendo isso matematicamente temos:
Passo 4
Derivamos então a e a e depois substituímos na equação acima para encontrar a . Temos que:
Passo 5
Agora substituímos na equação e assim temos que:
Resposta
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Se F x = f ( g x ) , onde f - 2 = 8 , f ' - 2 = 4 , f ' 5 = 3 , g 5 = - 2 , e g ' 5 = 6 , encontre F ' ( 5 ) .
Use o método de Newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz positiva de sen x = x 2
Use o método de Newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz de x 4 + x - 4 = 0 no intervalo 1,2
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais. x 4 = 1 + x
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais. 1 x = 1 + x 3