Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 7

Encontre (d y)/(d x) .

y = - (1)/(3) (x^7 + 2 x - 9)

Passo 1

Para encontrar (d y)/(d x) vamos usar os Teoremas 2.3 . 1 , Regra da Constante, 2.3 . 2 , Regra da Potência, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

(d)/(d x) (c) = 0

(d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1)

(d)/(d x) (c f (x)) = c (d)/(d x) (f (x))

(d)/(d x) (f (x) +- g (x)) = (d)/(d x) (f (x)) +- (d)/(d x) (g (x))

Passo 2

Vamos aplicar:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (- (1)/(3) (x^7 + 2 x - 9)) = - (1)/(3) * (d)/(d x) (x^7 + 2 x - 9) =

= - (1)/(3) * ((d)/(d x) (x^7) + (d)/(d x) (2 x) + (d)/(d x) (- 9)) = - (1)/(3) * (7 * x^(7 - 1) + 2 (d)/(d x) (x) + 0) =

= - (1)/(3) * (7 x^6 + 2 * x^(1 - 1)) = - (1)/(3) * (7 x^6 + 2 * 1) = - (1)/(3) (7 x^6 + 2)

Resposta

(d y)/(d x) = - (1)/(3) (7 x^6 + 2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre d x d t . x = t 2 + 1 3 t
Encontre (d x)/(d t) .x = t^2 - t
Encontre d y d x | x = 1 . y = 1 + x + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 x 3
Encontre y ' 1 . y = 5 x 2 - 3 x + 1
Encontre d y d x . y = x 2 + 1 5