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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 42c

Encontre (d^2 y)/(d x^2) .

(c) y = (3 x - 2)/(5 x)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = (3 x - 2)/(5 x) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (3 x - 2)/(5 x)

Podemos escrever a equação dessa forma:

y = (3 x)/(5 x) - (2)/(5 x) = (3)/(5) - (2)/(5) x^(- 1)

Agora fica mais fácil para derivar:

(d y)/(d x) = (2)/(5) x^(- 2)

(d^2 y)/(d x^2) = - (4)/(5) x^(- 3)

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = - (4)/(5) x^(- 3)

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Encontre y ' ' ' .(c) y = a x 4 + 4 x 2 + c ( a , b , c constantes)
(b) Encontre ((d^2 y)/(d x^2)|_x = 1 , onde y = 6 x^5 - 4 x^2 .
(a) Encontre f ' ' ' ( 2 ) , onde f x = 3 x 2 - 2 .
Encontre d 2 y d x 2 .(d) y = ( x 3 - 5 ) ( 2 x + 3 )
Encontre d 2 y d x 2 .(a) y = 7 x 3 - 5 x 2 + x