Encontre (d^2 * y) / (d * x^2) .

(c) y = (3x - 2) / (5x)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = (3 x - 2)/(5 x) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (3 x - 2)/(5 x)

Podemos escrever a equação dessa forma:

y = (3 x)/(5 x) - (2)/(5 x) = (3)/(5) - (2)/(5) x^(- 1)

Agora fica mais fácil para derivar:

(d y)/(d x) = (2)/(5) x^(- 2)

(d^2 y)/(d x^2) = - (4)/(5) x^(- 3)

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = - (4)/(5) x^(- 3)

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