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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 42c

Encontre (d^2 y)/(d x^2) .

(c) y = (3 x - 2)/(5 x)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = (3 x - 2)/(5 x) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (3 x - 2)/(5 x)

Podemos escrever a equação dessa forma:

y = (3 x)/(5 x) - (2)/(5 x) = (3)/(5) - (2)/(5) x^(- 1)

Agora fica mais fácil para derivar:

(d y)/(d x) = (2)/(5) x^(- 2)

(d^2 y)/(d x^2) = - (4)/(5) x^(- 3)

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = - (4)/(5) x^(- 3)

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(a) Encontre f ' ' ' ( 2 ) , onde f (x) = 3 x^2 - 2 .
Encontre (d^2 y)/(d x^2) .(d) y = ( x^3 - 5 ) ( 2 x + 3 )
Encontre (d^2 y)/(d x^2) .(a) y = 7 x^3 - 5 x^2 + x
Encontre (d^2 y)/(d x^2) .(a) y = 4 x^7 - 5 x^3 + 2 x
Encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = f ( x ) em x = 2 se f 2 = - 2 e f ' 2 = - 1 .