Encontre y''' .

(b) y = 3 * x^(-2) + 4 * x^(-1) + x

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a terceira derivada da função y = 3 x^(- 2) + 4 x^(- 1) + x . Então, só precisamos derivar três vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = 3 x^(- 2) + 4 x^(- 1) + x

y^' = - 6 x^(- 3) - 4 x^(- 2) + 1

y^(' ') = 18 x^(- 4) + 8 x^(- 3)

y^(' ' ') = - 72 x^(- 5) - 24 x^(- 4)

Pronto!! Achamos a terceira derivada da função! 😊

Resposta

y^(' ' ') = - 72 x^(- 5) - 24 x^(- 4)

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78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f(x) dada.81- f(x) = (2*x^2 + 4*x + 3) / (x^2 + 2*x + 1)
70- Em cada item, calcule, f', f'', f''' e, então, estabeleça uma fórmula para f(n) . a)f(x) = 1 / x b)f(x) = 1 / x^2 [Sugestão: A expressão (-1)^n tem valor 1 se n for par e -1 se n for ímpar. Use es
74. a)Prove que se f''(x) existir em cada x ∈ (a, b) ), então f e f' serão contínuas em (a, b) b) O que se pode afirmar quanto a continuidade de f e suas derivadas se f(n)(x) existir para cada x em (a
75- Seja f(x) = (m*x + b)^n , onde m e b são constantes e n é um número inteiro. Use o resultado do Exercício 52 na seção 2.2 para provar que f´(x) = n * m * (m * x + b)^(n - 1)
82-O objetivo deste exercício é estender a regra da potência (Teorema 2.3.2) a qualquer expoente inteiro. Seja f(x) = x^n , em que n é um número inteiro. Se n0 , então f'(x) = n * x^(n-1) pelo Teorema