Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 44b

Encontre y ' ' ' .

(b) y = 3 x^(- 2) + 4 x^(- 1) + x

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a terceira derivada da função y = 3 x^(- 2) + 4 x^(- 1) + x . Então, só precisamos derivar três vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = 3 x^(- 2) + 4 x^(- 1) + x

y^' = - 6 x^(- 3) - 4 x^(- 2) + 1

y^(' ') = 18 x^(- 4) + 8 x^(- 3)

y^(' ' ') = - 72 x^(- 5) - 24 x^(- 4)

Pronto!! Achamos a terceira derivada da função! 😊

Resposta

y^(' ' ') = - 72 x^(- 5) - 24 x^(- 4)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f( x ) dada.81- f x = 2 x 2 + 4 x + 3 x 2 + 2 x + 1
70- Em cada item, calcule, f ´ ,f ´ ´ ,f ´ ´ ´ e, então, estabeleça uma fórmula para f ( n ) . a) f x = 1 x b) f x = 1 x 2 [Sugestão: A expressão - 1 n tem valor 1 se n for par e - 1 se n for ímpar. U
74. a)Prove que se f ’ ’ ( x ) existir em cada x∈( a , b ), então fef ’ serão contínuas em ( a , b ) b) O que se pode afirmar quanto a continuidade de f e suas derivadas se f ( n ) ( x ) existir para
75- Seja f x = m x + b n , onde m e b são constantes e n é um número inteiro. Use o resultado do Exercício 52 na seção 2.2 para provar que f ´ x = n m m x + b n - 1
82-O objetivo deste exercício é estender a regra da potência (Teorema 2.3.2) a qualquer expoente inteiro. Seja f x = x n , em que n é um número inteiro. Se n0 , então f ´ x = n x n - 1 pelo Teorema 2.