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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 41d

Encontre (d^2 y)/(d x^2) .

(d) y = (5 x^2 - 3) (7 x^3 + x)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = (5 x^2 - 3) (7 x^3 + x) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (5 x^2 - 3) (7 x^3 + x)

Podemos escrever a equação desse jeito também:

y = 35 x^5 + 5 x^3 - 21 x^3 - 3 x = 35 x^5 - 16 x^3 - 3 x

Agora fica mais fácil de derivar:

(d y)/(d x) = 175 x^4 - 48 x^2 - 3

(d^2 y)/(d x^2) = 700 x^3 - 96 x

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = 700 x^3 - 96 x

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Use o método de Newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz de x 4 + x - 4 = 0 no intervalo 1,2
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais. x 4 = 1 + x
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais. 1 x = 1 + x 3
Use o método de Newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz de 2 x 3 - 6 x 2 + 3 x + 1 = 0 no intervalo 2,3
Explique por que o método de Newton não funciona para encontrar as raízes da equação x 3 - 3 x + 6 = 0 se o valor inicial escolhido for x 1 = 1 .