Encontre f'(x) : f(x) = (3x + 4) / (x^2 + 1) Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente: f (x) = (3 x + 4)/(x^2 + 1) Pela regra do quociente: f^' (x) = ((3 x + 4)^' (x^2 + 1) - (3 x + 4) (x^2 + 1)^')/((x^2 + 1)^2) f^' (x) = ((3) (x^2 + 1) - (3 x + 4) (2 x))/((x^2 + 1)^2) f^' (x) = (3 x^2 + 3 - 6 x^2 - 8 x)/((x^2 + 1)^2) :. f^' (x) = (- 3 x^2 - 8 x + 3)/((x^2 + 1)^2) Resposta f^' (x) = (- 3 x^2 - 8 x + 3)/((x^2 + 1)^2) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).40. f(x) = tg(x) + sec(x); a = pi / 6Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 9 g(x) = x * sen(x) + cos(x) )Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 11 h(x) = 4 sen(x) cos(x)Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 13. f(x) = x^2 * cos(x) - 2x * sen(x) - 2cos(x)Nos exercícios de 31 a 42, ache f'(a) para o valor de f'(a) 41. f(x) = 2 * cotg(x) - cosec(x) a = 2 * pi / 3Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 2.3 - 63Ver exercício 2.4 - 4