Enunciado

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = (3 x + 4)/(x^2 + 1)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente:

f (x) = (3 x + 4)/(x^2 + 1)

Pela regra do quociente:

f^' (x) = ((3 x + 4)^' (x^2 + 1) - (3 x + 4) (x^2 + 1)^')/((x^2 + 1)^2)

f^' (x) = ((3) (x^2 + 1) - (3 x + 4) (2 x))/((x^2 + 1)^2)

f^' (x) = (3 x^2 + 3 - 6 x^2 - 8 x)/((x^2 + 1)^2)

:.

f^' (x) = (- 3 x^2 - 8 x + 3)/((x^2 + 1)^2)

Resposta

f^' (x) = (- 3 x^2 - 8 x + 3)/((x^2 + 1)^2)

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