Encontre f'(x) : f(x) = (x^3 + 7x^2 - 8) * (2 * x^(-3) + x^(-4)) Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto: f (x) = ( x^3 + 7 x^2 - 8 ) (2 x^(- 3) + x^(- 4)) Pela regra do produto: f^' (x) = (x^3 + 7 x^2 - 8)^' (2 x^(- 3) + x^(- 4)) + (x^3 + 7 x^2 - 8) (2 x^(- 3) + x^(- 4))^' f^' (x) = (3 x^2 + 14 x) (2 x^(- 3) + x^(- 4)) + (x^3 + 7 x^2 - 8) (- 6 x^(- 4) - 4 x^(- 5)) = = 6 x^(- 1) + 3 x^(- 2) + 28 x^(- 2) + 14 x^(- 3) - 6 x^(- 1) - 42 x^(- 2) + 48 x^(- 4) - 4 x^(- 2) - 28 x^(- 3) + 32 x^(- 5) :. f^' (x) = - 15 x^(- 2) - 14 x^(- 3) + 48 x^(- 4) + 32 x^(- 5) Resposta f^' (x) = - 15 x^(- 2) - 14 x^(- 3) + 48 x^(- 4) + 32 x^(- 5) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.1/8 D_r(g^2 3r)Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.4.f(x) = 4 / x^2 - 3 / x^4Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção. 33. d / dy { (y^3 - 8) / (y^3 + 8) }Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção. 31. d / dt (5t / (1 + 2t^2))Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção. 36. D_x [ (x^3 + 1) / (x^2 + 3) * (x^2 - 2 * x^(-1) + 1) ]Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 2.4 - 4Ver exercício 2.4 - 8