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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 6

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = ( 2 - x - 3 x^3 ) (7 + x^5)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f (x) = ( 2 - x - 3 x^3 ) (7 + x^5)

Pela regra do produto:

f^' (x) = (2 - x - 3 x^3)^' (7 + x^5) + (2 - x - 3 x^3) (7 + x^5)^'

f^' (x) = (- 9 x^2 - 1) (7 + x^5) + (2 - x - 3 x^3) (5 x^4)

f^' (x) = - 63 x^2 - 9 x^7 - 7 - x^5 + 10 x^4 - 5 x^5 - 15 x^7

:.

f^' (x) = - 24 x^7 - 6 x^5 + 10 x^4 - 63 x^2 - 7

Resposta

f^' (x) = - 24 x^7 - 6 x^5 + 10 x^4 - 63 x^2 - 7

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