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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 1

Nos Exercícios 1-18, determine d y // d x .

1. y = - 10 x + 3 cos x

Passo 1

Como a função é composta por uma soma, vamos usar a Regra da derivada da soma:

(d)/(d x) (u + v) = (d u)/(d x) + (d v)/(d t)

Onde u = - 10 x e v = 3 cos x :

(d y)/(d x) = (d)/(d x) ( - 10 x + 3 cos x )

(d y)/(d x) = (d)/(d x) ( - 10 x ) + (d)/(d x) ( 3 cos x )

A derivada de ( cos x ) é igual a ( - sen x ) , logo:

(d y)/(d x) = - 10 + 3 ( - sen x )

(d y)/(d x) = - 10 - 3 sen x

Resposta

(d y)/(d x) = - 10 - 3 sen x

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