Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 21
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.
21.
Passo 1
Vamos aplicar primeiro a Regra do Quociente para resolvermos essa derivada:
E nossa derivada vai ficar:
Passo 2
A primeira derivada que apareceu:
Pode ser resolvida pela Regra da Cadeia. Primeiro derivamos a função de fora:
E aí substituímos x pela função de dentro, multiplicando tudo pela derivada da função de dentro, fica assim:
E a derivada que apareceu é:
Substituindo:
Passo 3
E a outra derivada é mais simples de resolver:
Passo 4
Juntando os dois resultados na nossa derivada do Passo 1:
Fica:
Simplificando:
Resposta
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Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).35. f x = x 2 ⋅ t g x ; a = π
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).32. f x = x ⋅ s e n x ; a = 3 2 π
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).40. f x = t g x + s e c x ;a = π 6
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 9 . g x = x s e n x + c o s ( x )
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 11 . h x = 4 s e n x c o s ( x )