Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 15
Encontre :
Passo 1
Considerando a função :
Precisamos achar .
Se consideraros :
Vamos derivar os termos separadamente:
Agora derivando em relação a
Para isso usaremos a regra da cadeia que diz que :
Substituindo o valor de
Resposta
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Encontre:y = l o g_(1)/(x) e
Encontre:y = l o g_l n ( x ) e
Modifique a dedução da Equação ( 2 ) para obter outra prova da Equação ( 3 ) .
Use derivação logarítmica para provar as regras do produto e do quociente. Explique quais propriedade de l nx são importantes nessa demonstração.
Encontre uma funçãof tal que y = f( x ) satisfaz d y / d x=e y , com y = - l n ( 2 ) quando x=0 .