Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 22
Nos Exercícios 19-22, determine .
22.
Passo 1
Vamos lá, essa é uma questão para quem já engrenou no ritmo, porque ela vai unir derivada de função trigonométrica e divisão de função. Com ela podemos usar os truques de derivação que ajudam muito nossa vida. Vou passo – a – passo pra ninguém se perder no processo. Desta vez vamos usar a regra do quociente. Se lembra dela? Pode deixar, vou botar aqui em baixo. Com o tempo essas regrinhas vão tão comuns na sua vida, que você irá lembrar já de automático.
Então se temos
É quase igual a do produto, apenas alterando algumas coisinhas. Então, show! Vamos cair dentro do Cálculo. Aplicando a regra de derivação do quociente:
Passo 2
Vamos só lembrar uma coisa rapinha
Belezinha, só com isso já podemos resolver tudo
Agora temos mais um truque na manga
podemos reescrever:
Cortando em cima e em baixo:
Todo cálculo de função trigonométrica tem algum “Ás na Manga” que pode nos salvar. E não é mágica. A partir do momento que você pega mais intimidade com as identidades trigonométricas, fazer essas substituições serão bem naturais. A gente em geral usa mais esse três aqui
Sabendo só isso nossa vida já fica 1000x mais fácil. Terminamos por aqui, te vejo no próximo exercício. 😊