Encontre f'(x) : f(x) = (x^7 + 2x - 3)^3 Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar: f x = x 7 + 2 x - 3 3 Arrumando esse cara: f x = ( x 7 + 2 x - 3 ) ( x 7 + 2 x - 3 ) ( x 7 + 2 x - 3 ) f x = ( x 14 + 2 x 8 - 3 x 7 + 2 x 8 + 4 x 2 - 6 x - 3 x 7 - 6 x + 9 ) ( x 7 + 2 x - 3 ) f x = x 14 + 4 x 8 - 6 x 7 + 4 x 2 - 12 x + 9 x 7 + 2 x - 3 f x = x 21 + 2 x 15 - 3 x 14 + 4 x 15 + 8 x 9 - 12 x 8 - 6 x 14 - 12 x 8 + 18 x 7 + 4 x 9 + 8 x 3 - 12 x 2 - 12 x 8 - 24 x 2 + 36 x + 9 x 7 + 18 x - 27 ∴ f x = x 21 + 6 x 15 - 9 x 14 + 12 x 9 - 36 x 8 + 27 x 7 + 8 x 3 - 36 x 2 + 54 x - 27 Derivando o que achamos: f ' x = 21 x 20 + 90 x 14 - 126 x 13 + 108 x 8 - 288 x 7 + 189 x 6 + 24 x 2 - 72 x + 54 Resposta f ' x = 21 x 20 + 90 x 14 - 126 x 13 + 108 x 8 - 288 x 7 + 189 x 6 + 24 x 2 - 72 x + 54 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre a derivada da funçãoF(x) = (x^4 - 5x^3 + raiz(x)) / x^2De duas formas: usando a Regra do quociente e simplificando antes. Mostre que suas respostas são equivalentes. Qual método você prefere?Derive.f(x) = (x^3 + 2x)e^xDerive.J(v) = (v^3 - 2v)(v^(-4) + v^(-2))Derive:17) y = e^p(p + p\*raiz(p))Se f(2) = 10 e f'(x) = x^2 \* f(x) para todo x, encontre f''(2)Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 2.4 - 35Ver exercício 2.4 - 30