Encontre f'(x) :

f(x) = (x^7 + 2x - 3)^3

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar:

f x = x 7 + 2 x - 3 3

Arrumando esse cara:

f x = ( x 7 + 2 x - 3 ) ( x 7 + 2 x - 3 ) ( x 7 + 2 x - 3 )

f x = ( x 14 + 2 x 8 - 3 x 7 + 2 x 8 + 4 x 2 - 6 x - 3 x 7 - 6 x + 9 ) ( x 7 + 2 x - 3 )

f x = x 14 + 4 x 8 - 6 x 7 + 4 x 2 - 12 x + 9 x 7 + 2 x - 3

f x = x 21 + 2 x 15 - 3 x 14 + 4 x 15 + 8 x 9 - 12 x 8 - 6 x 14 - 12 x 8 + 18 x 7 + 4 x 9 + 8 x 3 - 12 x 2 - 12 x 8 - 24 x 2 + 36 x + 9 x 7 + 18 x - 27

f x = x 21 + 6 x 15 - 9 x 14 + 12 x 9 - 36 x 8 + 27 x 7 + 8 x 3 - 36 x 2 + 54 x - 27

Derivando o que achamos:

f ' x = 21 x 20 + 90 x 14 - 126 x 13 + 108 x 8 - 288 x 7 + 189 x 6 + 24 x 2 - 72 x + 54

Resposta

f ' x = 21 x 20 + 90 x 14 - 126 x 13 + 108 x 8 - 288 x 7 + 189 x 6 + 24 x 2 - 72 x + 54

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