Encontre f'(x) : f(x) = (x^7 + 2x - 3)^(1/3) Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar: f (x) = (x^7 + 2 x - 3)^3 Arrumando esse cara: f (x) = ( x^7 + 2 x - 3 ) ( x^7 + 2 x - 3 ) ( x^7 + 2 x - 3 ) f (x) = ( x^(14) + 2 x^8 - 3 x^7 + 2 x^8 + 4 x^2 - 6 x - 3 x^7 - 6 x + 9 ) ( x^7 + 2 x - 3 ) f (x) = (x^(14) + 4 x^8 - 6 x^7 + 4 x^2 - 12 x + 9) (x^7 + 2 x - 3) f (x) = x^(21) + 2 x^(15) - 3 x^(14) + 4 x^(15) + 8 x^9 - 12 x^8 - 6 x^(14) - 12 x^8 + 18 x^7 + 4 x^9 + 8 x^3 - 12 x^2 - 12 x^8 - 24 x^2 + 36 x + 9 x^7 + 18 x - 27 :. f (x) = x^(21) + 6 x^(15) - 9 x^(14) + 12 x^9 - 36 x^8 + 27 x^7 + 8 x^3 - 36 x^2 + 54 x - 27 Derivando o que achamos: f^' (x) = 21 x^(20) + 90 x^(14) - 126 x^(13) + 108 x^8 - 288 x^7 + 189 x^6 + 24 x^2 - 72 x + 54 Resposta f^' (x) = 21 x^(20) + 90 x^(14) - 126 x^(13) + 108 x^8 - 288 x^7 + 189 x^6 + 24 x^2 - 72 x + 54 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre a derivada da função F x =x 4 - 5 x 3 + x x 2 De duas formas: usando a Regra do quociente e simplificando antes. Mostre que suas respostas são equivalentes. Qual método você prefere?Derive.f(x) = (x^3 + 2x) * e^xDerive.J(v) = (v^3 - 2v)(v - 4) + (v - 2)Derive:17) y = e^p (p + p * raiz(p))Se f 2 = 10 e f ' x = x 2 ⋅ f x para todo x , encontre f ' ' 2 .Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 2.4 - 35Ver exercício 2.4 - 30