Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.1 - Ex. 34
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😎
Queremos encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto .
Parece complicado? 😉
Sabemos que uma reta pode ser dada pela seguinte equação
em que é o coeficiente angular, ou seja, mede a inclinação da reta tangente que passa pelo ponto pertencente a curva.
Se derivarmos a função da curva , obteremos o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto, assim:
Veja só! 😬
Passo 2
Derivando, então a função pela regra da potência, temos:
Daí, temos que
Como , então
Logo, substituindo e o ponto de tangência na equação da reta, temos:
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😇
Resposta
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