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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 9

Encontre d y // d x .

y = ln (x^2)

Passo 1

Inicialmente, vamos usar uma propriedade do logaritmo que consiste em descer o expoente para ele ir multiplicando:

y = 2 ln x

Agora, aplicamos uma regra básica de derivação:

(a xx f)^' = a xx f^'

Assim, temos:

2 xx (d)/(d x) ln x

2 xx (1)/(x)

= (2)/(x)

Portanto, (d)/(d x) (ln (x^2)) = (2)/(x) .

Prontinho!!

Resposta

(2)/(x)

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25 – 28. Diferencie f e encontre o domínio de f .27. f (x) = x^2 ln (1 - x^2)
35 – 46. Use a diferenciação logarítimica para achar a derivada de função.44. y = x ln ⁡ x
2 – 20. Diferencie a função.13. g x = ln ⁡ a - x a + x
2 – 20. Diferencie a função.6. f (x) = log_10 ((x)/(x - 1))
2 – 20. Diferencie a função.15. f u = ln ⁡ u 1 + ln ⁡ 2 u