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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 6

Encontre d y // d x .

y = ln | x^3 - 7 x^2 - 3 |

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = x^3 - 7 x^2 - 3 , então:

(d)/(d g) (ln g) xx (d)/(d x) (x^3 - 7 x^2 - 3)

(1)/(g) xx ( 3 x^2 - 14 x )

Substituindo o valor de g :

(1)/(x^3 - 7 x^2 - 3) xx ( 3 x^2 - 14 x )

Portanto, (d)/(d x) (ln | x^3 - 7 x^2 - 3 |) = (3 x^2 - 14 x)/(x^3 - 7 x^2 - 3) .

Prontinho!!

Resposta

(3 x^2 - 14 x)/(x^3 - 7 x^2 - 3)

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