Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 4

Encontre d y // d x .

y = ln ( 2 + sqrt(x) )

Passo 1

Essa questão é bem simples! Para resolvermos vamos aplicar a regra da cadeia

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = 2 + sqrt(x) , então:

(d)/(d g) (ln g) xx (d)/(d x) (2 + sqrt(x))

(1)/(g) xx (1)/(2 sqrt(x))

Substituindo o valor de g :

(1)/(2 + sqrt(x)) xx (1)/(2 sqrt(x))

Simplificando a expressão:

(1)/(4 sqrt(x) + 2 x)

Portanto, (d)/(d x) (ln ( 2 + sqrt(x) )) = (1)/(4 sqrt(x) + 2 x) .

Prontinho!!

Resposta

(1)/(4 sqrt(x) + 2 x)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 5 a 4 2 calcular a derivada.6. f (x) = (1)/(a) (b x^2 + a x)^3
Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.21. f (s) = (1)/(2) (a + b s)^(ln ( a + b s ))
Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.9. f (x) = root(3)((3 x^2 + 6 x - 2)^2)
Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.13. f (x) = 2^(3 x^2 + 6 x)
Um corpo cai livremente partindo do repouso. Calcule sua posição e sua velocidade depois de decorridos 1 e 2 segundos. (Da Física , use a equação y = V 0 t - 1 2 g t 2 para determinar a posição y do c