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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 6

Nos exercícios de 5 a 4 2 calcular a derivada.

6.

f (x) = (1)/(a) (b x^2 + a x)^3

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Para derivar essa função podemos usar a regra da cadeia, assim a derivada de f (x) é a seguinte:

f^' (x) = 3 xx (1)/(a) (b x^2 + a x)^(3 - 1) xx (2 xx b x^(2 - 1) + 1 xx a x^(1 - 1))

f^' (x) = (3)/(a) (b x^2 + a x)^2 xx (2 b x^1 + a x^0)

f^' (x) = (3)/(a) (b x^2 + a x)^2 xx (2 b x + a)

Temos então que a derivada de f (x) é:

f^' (x) = (3)/(a) (b x^2 + a x)^2 xx (2 b x + a)

Resposta

f^' (x) = (3)/(a) (b x^2 + a x)^2 xx (2 b x + a)

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