Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

13.

f(x) = 2^3 * (x^2 + 6x)

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Para isso, precisamos saber que a derivada de um função exponencial g (x) = 2^x é g (x) = 2^x ln (2) . Tendo em mente a informação acima, para derivar a função f ( x ) podemos usar a regra da cadeia. Assim a derivada de f (x) é a seguinte:

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x^(2 - 1) + 6 x^(1 - 1) )

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x^1 + 6 x^0 )

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x + 6 )

Temos então que a derivada de f (x) é:

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x + 6 )

Resposta

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x + 6 )

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