Enunciado

Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

13.

f (x) = 2^(3 x^2 + 6 x)

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Para isso, precisamos saber que a derivada de um função exponencial g (x) = 2^x é g (x) = 2^x ln (2) . Tendo em mente a informação acima, para derivar a função f ( x ) podemos usar a regra da cadeia. Assim a derivada de f (x) é a seguinte:

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x^(2 - 1) + 6 x^(1 - 1) )

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x^1 + 6 x^0 )

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x + 6 )

Temos então que a derivada de f (x) é:

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x + 6 )

Resposta

f^' (x) = 2^(3 x^2 + 6 x) xx ln (2) xx ( 6 x + 6 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre f ' x . Compare os gráficos de f e f ' x e use-os para explicar por que sua resposta é razoável. f x = x 5 - 2 x 3 + x - 1
Encontre f ' x . Compare os gráficos de f e f ' x e use-os para explicar por que sua resposta é razoável. f x = x 4 - 2 x 3 + x 2
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função f x = 10 x 10 + 5 x 5 - x
A equação de movimento de uma partícula é s = t 4 - 2 t 3 + t 2 - t , em que s está em metros e t, em segundos. (a) Encontre a velocidade e a aceleração como funções de t. (b) Encontre a aceleração de
2 – 20. Diferencie a função.3. f θ = ln ⁡ cos ⁡ θ