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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 3

Encontre d y // d x .

y = ln | 1 + x |

Passo 1

Essa questão é bem simples! Para resolvermos vamos aplicar a regra da cadeia

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = 1 + x , então:

(d)/(d g) (ln g) xx (d)/(d x) (1 + x)

(1)/(g) xx 1

Substituindo o valor de g :

(1)/(1 + x)

Portanto, (d)/(d x) (ln | 1 + x |) = (1)/(1 + x) .

Prontinho!!

Resposta

(1)/(1 + x)

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