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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 12

Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

12.

f (x) = (1)/(3) e^(3 - x)

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Podemos reescrever a função f ( x ) da seguinte maneira:

f (x) = (e^3)/(3) e^(- x)

Para derivar essa função precisamos saber que a derivada de e^(- x) é - e^(- x) , assim a derivada de f (x) é a seguinte:

f^' (x) = (e^3)/(3) (- e^(- x))

f^' (x) = - (1)/(3) (e^3 e^(- x))

f^' (x) = - (1)/(3) e^(3 - x)

Temos então que a derivada de f (x) é:

f^' (x) = - (1)/(3) e^(3 - x)

Resposta

f^' (x) = - (1)/(3) e^(3 - x)

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