Enunciado

Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

5.

f (x) = 10 (3 x^2 + 7 x - 3)^(10)

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Para derivar essa função podemos usar a regra da cadeia, assim a derivada de f (x) é a seguinte:

f^' (x) = 10 xx 10 (3 x^2 + 7 x - 3)^(10 - 1) xx (2 xx 3 x^(2 - 1) + 1 xx 7 x^(1 - 1))

f^' (x) = 100 (3 x^2 + 7 x - 3)^9 xx (6 x^1 + 7 x^0)

f^' (x) = 100 (3 x^2 + 7 x - 3)^9 xx (6 x + 7)

Temos então que a derivada de f (x) é:

f^' (x) = 100 (3 x^2 + 7 x - 3)^9 xx (6 x + 7)

Resposta

f^' (x) = 100 (3 x^2 + 7 x - 3)^9 xx (6 x + 7)

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25 – 28. Diferencie f e encontre o domínio de f .27. f (x) = x^2 ln (1 - x^2)
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