Nos exercícios de a calcular a derivada.
17.
Passo 1
Queremos encontrar a derivada da função dada. Para isso, precisamos saber que a derivada de uma é .Podemos reescrever a de uma maneira mais simples:
Pela propriedade de logaritmo temos:
Também temos que considerar escrever a função como sendo em que usamos a regra da cadeia para fazer essa derivada . Tendo em mente a informação acima, para derivar a função podemos usar a regra da cadeia. Assim a derivada de é a seguinte:
Temos então que a derivada de é:
Resposta
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Mostrar que a função y = (1)/(1 + x + ln x) satisfaz a equação x y^' = y (y l n x - 1) .
Mostrar que a função y = x e^((- (x^2)/(2))) satisfaz a equação x y^' = (1 - x^2) y .
Seja f ( x ) derivável e periódica de período T. Mostrar que f ' ( x ) também é periódica de período T.
Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.20. f (t) = (2 t + 1)^(t^2 - 1)
Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.14. f (s) = (7 s^2 + 6 s - 1)^3 + 2 e^(- 3 s)