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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 48

Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f x = 7 x 2 2 3 x + 1 5 + 3 x + 1

Passo 1

Essa aqui tá cabeluda né?! Mas calma lá, vamos fazendo por partes que sai.

Primeiro eu vou separar assim:

f ' x = 7 x 2 2 ∙ 1 3 x + 1 + 3 x + 1

f ' x = 7 x 3 x + 1 5 + 7 x 2 2 - 1 5 3 x + 1 - 6 5 ( 3 ) + 1 2 3 x + 1 ) ( 3 )

f ' x = 7 x 3 x + 1 5 - 21 x 2 10 3 x + 1 - 6 5 + 3 2 3 x + 1  

Pronto! O resultado é essa derivada bonitona aí 😉

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no CAS do Geogebra:

Parece que tá diferente, mas é a mesma coisa galera, tá certinho😊

Resposta

f ' x = 7 x 3 x + 1 5 - 21 x 2 10 3 x + 1 - 6 5 + 3 2 3 x + 1

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