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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 5

Encontre d y // d x .

y = ln | x^2 - 1 |

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = x^2 - 1 , então:

(d)/(d g) (ln g) xx (d)/(d x) (x^2 - 1)

(1)/(g) xx 2 x

Substituindo o valor de g :

(1)/(x^2 - 1) xx 2 x

Portanto, (d)/(d x) (ln | x^2 - 1 |) = (2 x)/(x^2 - 1) .

Prontinho!!

Resposta

(2 x)/(x^2 - 1)

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Encontre (d y)/(d x) :y = (x^2)/(1 + l o g ( x ))
Use o método do Exemplo 3 para ajudar a efetuar a derivação indicada: d d x l n . cos ⁡ x 4 - 3 x 2
Use o método do Exemplo 3 para ajudar a efetuar a derivação indicada: d d x [ ln ⁡ x - 1 3 ( x 2 + 1 ) 4 ]
Encontre (d y)/(d x) :y = l o g ( s e n^2 (x) )
Encontre (d y)/(d x) :y = ln (tg (x))