Encontre a altura média do paraboloide z = x^2 + y^2 sobre o quadrado 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2. Passo 1Faaaala, cara! Tranquileba? Para o valor médio temos que: 1 b - a ∫ a b 1 d - c ∫ c d f x , y d y d x Assim: 1 2 - 0 ∫ 0 2 1 2 - 0 ∫ 0 2 z x , y d x d y 1 4 ∫ 0 2 ∫ 0 2 x 2 + y 2 d x d y Passo 2 1 4 ∫ 0 2 1 3 x 3 + y 2 x 0 2 d y 1 4 ∫ 0 2 2 3 3 + 2 y 2 d y 1 4 2 3 3 y + 2 3 y 3 0 2 1 4 2 4 3 + 2 4 3 1 4 2 5 3 2 3 3 RespostaEi, a resposta está no passo a passo :)MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosUse a geometria ou simetria, ou ambas, para calcular a integral dupla ∬ D a x 3 + b y 3 + a 2 - x 2 d A D = - a , a × - b , bDetermine o volume do sólido dado.23.Abaixo do plano x - 2 y + z = 1 e acima da região limitada por x + y = 1 e x 2 + y = 1 .Defina as integrais iteradas para ambas as ordens de integração. Então, calcule a integral dupla usando a ordem mais fácil e explique por que ela é mais fácil ∬ D y d A D é limitada por y = x - 2 , x Expresse D como a região do tipo I e também como uma região do tipo II. Em seguida, calcule a integral dupla de duas maneiras. ∬ D x y d A D é limitada pelas retas y = x 2 , y = 3 xUse a geometria ou simetria, ou ambas, para calcular a integral dupla ∬ D x + 2 d A D = x , y | 0 ≤ y ≤ 9 - x 2Ver TambémVer tudo sobre Integrais DuplasLista de exercícios de Integrais Duplas sobre Regiões GeraisVer exercício 15.3 - 3Ver exercício 15.3 - 11