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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios adicionais e avançados - Ex. 30

Encontre o ângulo no qual a cardioide r = a(1 - cos θ ) cruza o raio θ = π /2.

Passo 1

Fala minha galera querida!! Precisamos encontrar a tangente, então só buscar na fórmula.

t g   ψ = r r ' θ

t g   ψ = a ( 1   -   c o s   θ )   d d θ a 1   -   c o s   θ

t g   ψ = a ( 1   -   c o s   θ )   a   s e n   θ

t g   ψ = a 1   - cos ⁡ θ a   s e n   θ → θ = π 2

t g   ψ = 1

ψ = t g - 1   1

ψ = π 4

Terminamos o capítulo que coisa boa, parabéns!

Te espero no próximo capítulo.

Resposta

ψ = π 4 .

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