Mostre, por referência a uma figura, que o ângulo entre as tangentes a duas curvas em um ponto de intersecção pode ser encontrado a partir da fórmula:
Quando ocorrerá a intersecção das duas curvas em ângulos retos?
Passo 1
Fala minha galera querida!! Se o ângulo é formado pela tangente de duas curvas, então,
E para quem se lembra da formula da subtração de dois ângulos na tangente,
Passo 2
Caso a tangente possua ângulo reto, então ela é indefinida, isto é, é indefinida ou se,
Para que essa função seja indefinida o denominador deve zerar, então, ou seja, a multiplicação das tangentes deve ser -1, e quem são essas tangentes? Elas são formadas pela curva r dividida por uma função derivada de uma ângulo qualquer:
Bora pro próximo.
Resposta
Demonstração
Intersecção em .