O gráfico da velocidade de um carro freando é mostrado. Use-o para estimar a distância percorrida pelo carro enquanto os freios estão sendo aplicados.

Passo 1

O enunciado nos dá um gráfico de velocidade em função do tempo que representa um carro freando:

Com base nesse gráfico temos que estimar a distância percorrida pelo carro no intervalo de tempo 0 ≤ t < 6 .

Olhando pro gráfico vemos que a função é decrescente, então usando os pontos extremos esquerdos de cada intervalo, temos uma superestimativa, e usando pontos extremos direitos, temos uma subestimativa. Vamos pegar os pontos médios então!

Passo 2

Para resolver esse problema, podemos considerar 6 intervalos de tempo Δ t = 1   s   e fazer:

d = M 6 = ∑ i = 1 6 v t i * ∆ t

Onde t i * é o ponto médio de cada intervalo, ou seja: ( 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ) . Assim teremos:

M 6 = 1 v 0.5 + v 1.5 + v 2.5 + v 3.5 + v 4.5 + v 5.5

Nessa questão a gente vai precisar estimar alguns pontos, então eu vou trazer o gráfico mais pra pertinho:

Substituindo cada ponto:

M 6 ≈ 14,7 + 10 + 5,4 + 4,7 + 2,5 + 2 = 39,3   m

Então:

d ≈ 39,3   m

Resposta

d ≈ 39,3   m

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