Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.1 - Ex. 17
O gráfico da velocidade de um carro freando é mostrado. Use-o para estimar a distância percorrida pelo carro enquanto os freios estão sendo aplicados.
Passo 1
O enunciado nos dá um gráfico de velocidade em função do tempo que representa um carro freando:
Com base nesse gráfico temos que estimar a distância percorrida pelo carro no intervalo de tempo .
Olhando pro gráfico vemos que a função é decrescente, então usando os pontos extremos esquerdos de cada intervalo, temos uma superestimativa, e usando pontos extremos direitos, temos uma subestimativa. Vamos pegar os pontos médios então!
Passo 2
Para resolver esse problema, podemos considerar intervalos de tempo e fazer:
Onde é o ponto médio de cada intervalo, ou seja: (. Assim teremos:
Nessa questão a gente vai precisar estimar alguns pontos, então eu vou trazer o gráfico mais pra pertinho:
Substituindo cada ponto:
Então: