Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 49
Encontre a área da região envolvida pela curva e os eixos coordenados.
Passo 1
Para encontrar a região englobada por curvas, precisamos analisar a região dada e montar a integral:
Ou
E calculá-la. Vamos lá!
Passo 2
Essa é a nossa região:
Vamos achar uma , a partir da equação:
A gente percebe que como temos uma função que varia em , é melhor montarmos a integral em relação a esse eixo. Outra que coisa que vemos é que na nossa região, a função é a maior e é a menor. Além disso vemos também que no eixo , a região está limitada entre e . A integral, então, fica com essa carinha:
Passo 3
Agora é só calcular a integral:
Resposta
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Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e indique sua área y = ln x x , y = ln x 2 x
Os gráficos de duas funções são mostrados com as áreas das regiões entre as curvas indicadasQual a área total entre as curvas para 0 ≤ x ≤ 5 ?Qual o valor de ∫ 0 5 [ f x - g x ] d x ?
Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área. y = sec 2 x , y = 8 ⋅ cos x ,- π / 3 ≤ x ≤ π / 3
Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área. y = sinh x ,y = e - x ,x = 0 ,x = 2
Encontre o número b tal que a reta y = b divida a região delimitada pelas curvas y = x ² ² e y = 4 em duas regiões com área igual.