Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 1
Encontre a área da região que é limitada pelas curvas dadas que está no setor especificado.
Passo 1
Fala galerinha. Tranquilo?
A questão pede para encontrar a área da regiçaõ limitada pela curva no setor polar especificado por .
E como vamos resolver essa questão? Acredita que temos uma equação para calcular a área?! Assim que resolve-la, obtemos o resultado. Se liga nos passos!
- Utilizar a equação da área, com o intervalo de integração fornecido.
- Calcular a integral e teremos nossa área.
É isso pessoal! Agora é só calcular!
Passo 2
O problema pede para calcularmos a área limitada pela curva e os raios e . Para isso, usamos a expressão para a área em coordenadas polares:
Assim,
O resultado da integral será:
Passo 3
Substituindo os limites de integração:
Logo,
Portanto,
Resposta
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