O que é uma parametrização de uma curva no plano ? Uma função sempre tem uma parametrização? São parametrizações de uma curva única? Dê exemplos.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Neste problema precisamos apenas definir alguns conceitos para melhor compreensão do conteúdo.

A parametrização de uma curva no plano é uma forma de reescrever as variáveis ​​( e ) da equação (ou função) da curva em uma variável comum chamada parâmetro (geralmente o parâmetro é ).

Uma função sempre tem uma parametrização, pois podemos fazer e, portanto, .

Não, as parametrizações de uma curva não são únicas. Por exemplo, uma parametrização para o círculo unitário é para , mas também pode ser usada a parametrização para.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!