Enunciado

Encontre a área da região sombreada integrando em relação a x:

Passo 1

Para calcularmos a área entre as curvas vamos calcular a integral fazendo a diferença entre as funções de cima e debaixo variando no intervalo.

∫ 0 2 2 x - x 2   d x

Passo 2

Calculando isso temos:

x 2 - x 3 3 | 2 0

4 - 8 3 - 0

4 3 - 0

= 4 3

Resposta

4 3

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3. A coordenada y do centro de massa de quadro partículas é 5. As partículas têm massas 2, 5, 4 e m kg e estão localizadas nos pontos (3,2), (-1,0), (0,20) e (2,-2), respectivamente. Ache m.
26. Dê um exemplo para mostrar que o centroide de uma região plana não é necessariamente um ponto dentro da região.
Nos Exercícios 29-32, determine o centroide da placa fina limitada pelos gráficos das funções dadas. Use as Equações 6 e 7 com δ = 1 e M = área da região coberta pela placa.30 – g x = x 2 ( x + 1 ) e
Nos Exercícios 29-32, determine o centroide da placa fina limitada pelos gráficos das funções dadas. Use as Equações 6 e 7 com δ = 1 e M = área da região coberta pela placa.29 – g x = x 2 e f x = x +
Nos Exercícios 29-32, determine o centroide da placa fina limitada pelos gráficos das funções dadas. Use as Equações 6 e 7 com δ = 1 e M = área da região coberta pela placa.31 – g x = x 2 ( x - 1 ) e