Encontre a área da regiao “triangular” no plano xy que e delimitada a direita pela Parábola y = x^2 , a esquerda pela reta x + y = 2 e acima pela reta y = 4.

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Então, primeiro recisamos achar a área limitada pelas retas e parábolas para achar a área desta região, se pegarmos x + y = 2 → x = 2 - y   e y = x 2 → x = y

Com isso vamos ter,

A =   ∫ 1 4 ∫ 2 - y y d x d y =   ∫ 1 4 y   - 2 + y d y = 37 6

Resposta

37 6

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