Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 1-8

Delimitada pela espiral r = theta para 0 ≤ θ ≤ pi .

Passo 1

Fala gente tudo bem? Exercício super direto de aplicação, só precisamos botar na fórmula do calculo da área a partir da integral.

A = ∫ β α 1 2 r 2 d θ

Nossos limites estão enunciados de 0 a θ , portanto só substituir:

A = ∫ 0 π 1 2 θ 2 d θ = 1 2 ⋅ 1 3 θ 3 0 π

A = π 3 6

Simples né?! Bora de próxima.

Resposta

A = π 3 6

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