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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.5 - Ex. 1

Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 1-8

Delimitada pela espiral r = θ para 0 ≤ θ ≤ π .

Passo 1

Fala gente tudo bem? Exercício super direto de aplicação, só precisamos botar na fórmula do calculo da área a partir da integral.

A = ∫ β α 1 2 r 2 d θ

Nossos limites estão enunciados de 0 a θ , portanto só substituir:

A = ∫ 0 π 1 2 θ 2 d θ = 1 2 ⋅ 1 3 θ 3 0 π

A = π 3 6

Simples né?! Bora de próxima.

Resposta

A = π 3 6

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Encontre a área da região sombreada:
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Encontre a área da região que está dentro da primeira curva e fora da segunda curva.23. r = 4 s e n θ , r = 2
Escreva graficamente a curva e encontre a área que ela encerra. r = 2 + s e n 4 θ
Encontre a área da região que está dentro da primeira curva e fora da segunda curva.24. r = 1 - s e n θ , r = 1