Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.5 - Ex. 7
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 1-8
Dentro de uma alça de lemniscata .
Passo 1
Fala gente tudo bem? Exercício super direto de aplicação, só precisamos botar na fórmula do calculo da área a partir da integral.
Os limites da alça de lemniscata são de a , visto que a forma se encontra em um ângulo de 45º em ambos os lados do eixo x, portanto só substituir:
Bora para mais uma.
Resposta
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Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 25-30.27. x = t 2 / 2 ,y = ( 2 t + 1 ) 3 / 2 / 3 ,0 ≤ t ≤ 4
Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 25-30.28. x = ( 2 t + 3 ) 3 / 2 / 3 ,y = t + t 2 / 2 ,0 ≤ t ≤ 3
Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 25-30.30. x = l n ( s e c t + t a n t ) - s e nt ,y = c o s t ,0 ≤ t ≤ π / 3
21. Encontre a área sob um arco da ciclóide: x = a ( t - s e n t ) , y = a ( 1 - c o s t ) .
Encontre as áreas das superfícies geradas girando as curvas nos Exercícios 31-34 em torno dos eixos indicados.31. x = c o st ,y = 2 + s e nt ,0 ≤ t ≤ 2 π ,e i x ox