Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 25-30.
30.
Passo 1
E aí, pessoal! Vem comigo em mais uma questão!
Nessa questão temos que calcular o comprimento de uma curva e, para isso, temos que usar a fórmula
Então, vamos seguir um roteiro bem definido, como uma receita de bolo: calculamos as derivadas, depois a raiz quadrada e depois a integral. Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar com as derivadas
Agora a gente calcula a raiz quadrada:
onde usamos e .
Passo 3
Por último, vamos calcular a integral
Para resolver a integral, vamos multiplicar e dividir por :
Agora a gente faz a mudança
Voltando para a integral, ficamos com
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