Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.5 - Ex. 17
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18
Dentro do círculo e à direita da reta vertical .
Passo 1
Fala gente tudo bem? Exercício super direto de aplicação, primeiro vamos encontrar a figura a partir do geogebra para entender do que se trata e delimitar os limites e depois, só precisamos botar na fórmula do calculo da área a partir da integral.
Essa é a nossa figura:
Temos 2 regiões distintas com limites diferentes, vamos calcula-los então:
Portanto, é o nosso ponto de intersecção. Assim, os limites vão de 0 a , além disse deve-se multiplicar a área por 2, devido a simetria no eixo y.
Passo 2
Bora para a próxima!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre os comprimentos das curvas nos exercícios 21-28.O segmento parabólico r = 6 / ( 1 + cos θ ) ,0 ≤ θ ≤ π / 2 .
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dentro do círculo r = 4 sen θ e abaixo da reta horizontal r = 3 c o s s e cθ .
Encontre a área da região sombreada na figura a seguir.Parece que, se o gráfico de r = t gθ ,- π 2θπ 2 , poderia ser assintótico às retas x = 1 e x = - 1 . Sim ou não? Justifique sua resposta.
Circunferências dos círculosComo é usual diante de uma nova fórmula, é uma boa ideia testá-la em objetos familiares para ter a certeza de que ela fornece resultados consistentes com a experiência pass
r = f θ contra r = 2 f ( θ ) Alguma coisa pode ser dita sobre os comprimentos relativos das curvas r = f θ ,α ≤ θ ≤ β , e r = 2 f θ ,α ≤ θ ≤ β ? Justifique sua resposta.