Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.5 - Ex. 5
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 1-8
Dentro de uma folha da rosa de quatro pétalas .
Passo 1
Fala gente tudo bem? Exercício super direto de aplicação, só precisamos botar na fórmula do calculo da área a partir da integral.
Os limites da folha da rosa de quatro pétalas são de 0 a , ainda são calculados contando os 2 eixos, portanto só substituir:
Bora para mais uma.
Resposta
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Valor médioSe f é continua, o valor médio da coordenada polar r sobre a curva r = f θ ,α ≤ θ ≤ β , com relação a θ é dado pela formula: r m = 1 β - α ∫ α β f θ d θ Utilize essa formula para encontrar
Comprimento da curva r = f θ ,α ≤ θ ≤ β Assumindo que as derivadas necessárias são continuas, mostre como as substituições x = f θ cos θ ,y = f θ s e nθ (equações 2 no texto) transformam L = ∫ α β d
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