Encontre as áreas das superfícies geradas girando as curvas nos Exercícios 31-34 em torno dos eixos indicados.
34.
Passo 1
E aí, pessoal! Preparados? Vamos lá!
Basicamente, o que temos que fazer nessa questão é calcular a área da superfície gerada girando as curva
em torno do eixo . Para isso, vamos usar a fórmula
Lembrando que essa é a fórmula para quando a curva é girada em torno do eixo . Se for em torno do eixo , a gente troca por na fórmula da área.
Passo 2
A primeira coisa que temos que fazer é calcular as derivadas
Agora, a gente calcula a raiz quadrada:
onde usamos e .
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral
Lembrando, novamente, que , então ficamos com
Gostou de resolver essa questão comigo? Então, nos vemos na próxima!