Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 25-30.
26.
Passo 1
E aí, pessoal! Vem comigo em mais uma questão!
Nessa questão temos que calcular o comprimento de uma curva e, para isso, temos que usar a fórmula
Então, vamos seguir um roteiro bem definido, como uma receita de bolo: calculamos as derivadas, depois a raiz quadrada e depois a integral. Vamos lá!
Passo 2
O primeiro ingrediente são as derivadas
Agora a gente calcula a raiz quadrada:
Passo 3
Como temos todos os ingredientes, já podemos partir para calcular a integral
Para resolver essa integral, vamos fazer a mudança de variáveis
Substituindo isso na integral, ficamos com
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Resposta
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Trace a curva e calcule a área delimitada por ela.r = raiz(1 + cos^2(5θ))
Esboce a curva e calcule a área delimitada por ela.r = 3 + 2 * cos(θ)
Esboce a curva e calcule a área delimitada por ela.r = 1 - seno(θ)
Trace a curva e calcule a área delimitada por ela.r = 2 * sen(4θ)
Trace a curva e calcule a área delimitada por ela.r = 3 - 2 * cos(4θ)