Encontre os campos gradientes das funções nos Exercícios 1-4.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Conforme você estudou na página 371 , o campo gradiente de uma função derivável é um campo de vetores gradiente
Passo 2
Então, se , para encontrarmos o campo de vetores gradiente de , devemos encontrar as derivadas parciais da função em relação a cada uma das variáveis, certo?
Perceba que, para o cálculo das derivadas de funções de mais de uma variável, você deve aplicar a seguinte regra:
Passo 3
Comece derivando em relação a :
Já em relação a , teremos:
Ao passo que em relação a , será:
Passo 4
Agora, substituindo os resultados na expressão , chegamos ao resultado da questão:
Resposta
Resposta nos passos.