Encontre os campos gradientes das funções nos Exercícios 1-4.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
De acordo com a definição da página 371 o campo gradiente de uma função derivável é um campo de vetores gradiente .
Passo 2
Se , para encontrarmos o campo de vetores gradiente de devemos encontrar as derivadas parciais da função em relação a cada uma das variáveis.Obs.: Para o cálculo das derivadas aplicamos a seguinte regra:
Passo 3
Comecemos por derivar em relação a :
Em relação a , será:
Em relação a , será:
Passo 4
Substituindo os resultados na expressão , temos que: